गणित जत्रा : शाळेच्या प्रदर्शनासाठी १० सोपे आणि जबरदस्त प्रोजेक्ट्स, जे बघून परीक्षकही थक्क होतील!

नमस्कार विद्यार्थी आणि शिक्षक मित्रांनो,

शाळेचे वार्षिक स्नेहसंमेलन आणि विज्ञान प्रदर्शन हे विद्यार्थ्यांसाठी उत्सवासारखे असते. विज्ञानाचे प्रयोग करायला सर्वांना आवडतात, पण गणिताचे प्रदर्शन म्हटले की मुलांना प्रश्न पडतो. थर्माकोलवर सूत्रे लिहिणे किंवा चार्ट्स लावणे आता जुने झाले आहे. जर तुम्हाला प्रदर्शनात बक्षीस मिळवायचे असेल, तर तुमचे मॉडेल हे काहीतरी कृती करणारे आणि बघणाऱ्याला विचार करायला लावणारे हवे.

आजच्या या लेखात आपण असे १० सोपे, कमी खर्चाचे आणि आकर्षक गणितीय प्रोजेक्ट्स पाहणार आहोत, जे तुम्ही घरच्या घरी टाकाऊ वस्तूंपासून बनवू शकता.

पायथागोरसच्या सिद्धांताचे फिरते मॉडेल

पायथागोरसचा सिद्धांत हा गणिताचा आत्मा आहे. तो सिद्ध करण्यासाठी हे मॉडेल बेस्ट आहे. एका कार्डबोर्डवर मध्यभागी एक काटकोन त्रिकोण कापा. त्या त्रिकोणाच्या तीनही बाजूंना (पाया, उंची आणि कर्ण) लागून तीन चौरस खोकी बनवा. 

आता सर्वात लहान आणि मध्यम आकाराच्या खोक्यांमध्ये रंगीत वाळू किंवा मोहरी भरा. जेव्हा तुम्ही ते मॉडेल गोल फिरवाल, तेव्हा त्या दोन लहान चौरसांमधील वाळू बरोबर मोठ्या कर्णावरच्या चौरसात जाऊन भरेल. यावरून सिद्ध होते की कर्णाचा वर्ग हा इतर दोन बाजूंच्या वर्गांच्या बेरजेइतका असतो.

झाडाची उंची मोजणारे यंत्र (Clinometer)

त्रिकोणमितीचा (Trigonometry) उपयोग काय, हे सांगण्यासाठी हे एक उत्तम वर्किंग मॉडेल आहे. एका जुन्या कोनमापकाला (Protractor) एक स्ट्रॉ चिटकवा. कोनमापकाच्या मध्यभागी दोरा बांधून त्याला खाली एक वजन (रबर किंवा नट) बांधा. आता स्ट्रॉ मधून झाडाच्या शेंड्याकडे बघा. दोरा ज्या अंशावर स्थिरावेल, त्यावरून आणि झाडापासूनच्या तुमच्या अंतरावरून तुम्ही टॅन थिटा (Tan Theta) वापरून झाडाची उंची न मोजता काढू शकता. हे बघून लोकांना खूप आश्चर्य वाटते.

कोनांचे प्रकार ओळखणारे स्मार्ट घड्याळ

लहान गटासाठी हे मॉडेल खूप छान आहे. यासाठी पुठ्ठ्याचे एक वर्तुळ कापून त्यावर अंशांचे माप लिहा. दोन काटे मध्यभागी जोडा. काटा फिरवला की तो कोणत्या कोनावर आहे हे दाखवणारा दिवा (LED Bulb) तिथे लागू शकतो. ९० च्या आत लघुकोन, ९० वर काटकोन आणि ९० च्या पुढे विशालकोन. यासाठी बॅटरी आणि वायरची साधी जोडणी करावी लागेल.

वारली पेंटिंग आणि भूमितीची सांगड

गणित आणि कला यांचा संगम दाखवणारा हा प्रोजेक्ट आहे. महाराष्ट्राची वारली चित्रकला पूर्णपणे त्रिकोण, वर्तुळ आणि रेषांवर आधारित आहे. एका चार्टपेपरवर वारली चित्र काढा आणि बाजूला माहिती द्या की यातील माणसांचे शरीर म्हणजे दोन त्रिकोण आहेत, डोके म्हणजे वर्तुळ आहे. गणितातून सौंदर्य कसे निर्माण होते, हे हा प्रोजेक्ट सांगतो.

$ads={1}

एटीएम मशीन (Any Time Mathematics)

हा प्रोजेक्ट प्रदर्शनात खूप गर्दी खेचतो. एका मोठ्या खोक्याला एटीएम मशीनचा आकार द्या. त्यावर प्रश्न टाकण्यासाठी एक खाच आणि उत्तर येण्यासाठी दुसरी खाच ठेवा. जेव्हा कोणी गणिताचा प्रश्न असलेली चिठ्ठी आत टाकेल, तेव्हा आत बसलेला विद्यार्थी त्याचे उत्तर असलेली चिठ्ठी बाहेर पाठवेल. हे खेळताना खूप मजा येते.

रामानुजन यांचा जादुई चौरस

महान गणितज्ज्ञ रामानुजन यांनी बनवलेला हा एक ४x४ चा चौरस आहे. यात १६ कप्पे असतात. याची गंमत अशी आहे की यातील संख्यांची बेरीज आडवी, उभी, तिरकी किंवा कोपऱ्यातील चार संख्यांची बेरीज केली तरी ती एकसारखीच येते. तुम्ही तुमच्या स्वतःच्या जन्मतारखेचा असा जादुई चौरस कसा बनवू शकता, हे या मॉडेलद्वारे लोकांना शिकवू शकता.

मूळ संख्या शोधण्याची चाळणी (Sieve of Eratosthenes)

१ ते १०० मधील मूळ संख्या शोधणे मुलांना अवघड जाते. यासाठी एका पुठ्ठ्यावर १ ते १०० अंक लिहा. आता ज्या मूळ संख्या नाहीत, त्यांना छिद्र पाडा किंवा वेगळ्या रंगाने रंगवा. शेवटी ज्या संख्या उरतात त्या मूळ संख्या असतात. हे एक साधे पण खूप माहितीपूर्ण मॉडेल आहे.

 $ads={2}

मोबियस स्ट्रिप (The Mobius Strip)

हा टोपोलॉजी (Topology) या गणिताच्या शाखेचा एक जादुई भाग आहे. कागदाची एक लांब पट्टी घ्या. तिचे दोन टोक जोडताना एक टोक उलटे करा आणि मग चिटकवा. आता या पट्टीला फक्त एकच बाजू असते. जर तुम्ही यावर पेनने रेघ मारली तर ती पूर्ण पट्टीवर फिरून पुन्हा जागेवर येते, पेन उचलावा लागत नाही. तसेच ही पट्टी मधून कापली तर दोन तुकडे होत नाहीत, तर एक मोठी पट्टी तयार होते. हे बघून लोक चकीत होतात.

वर्तुळाचे क्षेत्रफळ आयतावरून कसे काढायचे?

वर्तुळाचे क्षेत्रफळ पाय आर वर्ग (πr²) का असते, हे सिद्ध करणारे हे मॉडेल आहे. एका वर्तुळाचे समान १६ किंवा ३२ त्रिकोणी तुकडे करा. हे तुकडे एकमेकांना उलटसुलट जोडून त्याचा एक आयत तयार करा. या आयताची लांबी आणि रुंदी वापरून वर्तुळाचे क्षेत्रफळ कसे येते, हे प्रात्यक्षिक दाखवा.

काड्यांची 3D भूमिती (Platonic Solids)

काड्यापेटीच्या काड्या आणि सायकलच्या व्हॉल्व्ह ट्युबचे छोटे तुकडे वापरून तुम्ही विविध त्रिमितीय आकार बनवू शकता. घन, इष्टिकाचिती, पिरॅमिड आणि प्रिझम असे आकार बनवा. हे आकार साबणाच्या पाण्यात बुडवले तर त्यावर तयार होणारे बुडबुड्यांचे पडदे गणिताचे नियम पाळतात, हे दाखवणे खूप प्रभावी ठरते.

$ads={1}

                    मित्रांनो, गणित प्रदर्शन म्हणजे तुमची कल्पकता दाखवण्याची संधी आहे. वरीलपैकी कोणताही एक प्रोजेक्ट निवडा आणि तो स्वतःच्या हाताने बनवा. जेव्हा तुम्ही मॉडेलसोबत त्याची माहिती आत्मविश्वासाने देता, तेव्हाच तुमचे प्रदर्शन यशस्वी होते.

तुम्ही यावर्षी कोणता प्रोजेक्ट बनवणार आहात?